ТриангуляцияТриангуляцией охвачен район от мыса Сопочной Корги до о-ва Мининского по течению реки. Основана триангуляция, как ранее указано, на 4 астропунктах. Метод и приемы работ подробно излагаются в отчете гидрографа-геодезиста Жонголовича.
Триангуляционные работы, таким образом, обняли район сверх указанного в программе (от Сопочной Корги до р. Каргиной) почти на 100 % и дали основание не только для исправления карты № 997 (от мыса Дорофеевского до мыса Насоновского), но и для более точного проложения дельты Енисея на всех 4 картах —
№№ 996, 997, 998 и 999 — от Усть-Енисейского порта до мыса Сопочной Корги.
Описание работ. Триангуляция 1927 г. имеет 26 треугольников, в число которых пошли 7 треугольников триангуляции 1921 г., выполненной Л. И. Смирновым. Угловые невязки триангуляции Смирнова очень большие (50"). Но Жонголович нашел точность эту достаточной для поставленной практической задачи и потому в этих треугольниках углов полностью вновь не измерял, а в треугольниках, лежащих к северу от линии мыс Иннокентьевский — мыс Мезенин сделал только контрольные наблюдения в 4 точках, причем получил „вполне удовлетворительное согласие". Величина сторон треугольника колеблется от 4 до 28 км, при средней — из всех сторон в 15.5 км (рис. 70).
Для возможности предварительных вычислений и для контроля результатов измерен базис на о-ве Богатом, длиной 2 070. 6 м. Линейные же размеры всей сети получены из астрономических наблюдений.
Место для измерения базиса было выбрано очень удачно: совершенно ровный песчаный приплесок. Измерения произведены стальной
[227]
20-метровой мерной лентой два раза. Разность этих измерений оказалась всего 0.2 м.
Базис на о-ве Богатом был привязан к стороне триангуляции Луговой-Муксунинский, решением задачи Ганзена. Углы при этом измерялись тремя приемами — теодолитом Герляха.
Полученная из этой привязки длина 8 337.7 м стороны Луговой-Муксунинской и послужила для предварительного вычисления триангуляции.
Для измерения углов в треугольниках применялся одноминутный теодолит Герляха № 3721, имеющий увеличение трубы 14; дальномерный коэффициент 94.2.
Углы в треугольнике измерялись всегда тремя приемами. В двух пунктах инструмент поднимался над землей: на верхнюю площадку железного знака на о-ве Насоновском, на высоту около 14 м, и на специально устроенную площадку знака Чаяшного, на высоту 4 м. На других пунктах инструмент помещался на штативе, установленном непосредственно на земле. Во всех треугольниках были измерены все три угла за исключением треугольника 1921 г. Зверевский — Гальчиха — Казачий, в котором угол на пункте Гальчихе не наблюдался.
Знаки строились различных типов, в зависимости от необходимой дальности видимости: 4 и 3-ногие пирамиды из бревен высотою до 12 м (знак Гостиный) и простые вехи стремя подпорками. Центров под знаками нигде на закладывалось. Большинство знаков (пирамиды) имеют навигационное значение.
На прилагаемой схеме (рис. 70) показаны астрономические пункты, определенные в районе триангуляции и все наблюденные направления в цепи треугольников.
Обработка триангуляции заключалась по существу в решении следующих задач: {1}
1) приведение всех наблюденных направлений к центрам сигналов;
2) уравнивание всех наблюденных направлений за все условия в сети, включая и условия, возникшие вследствие наблюденных азимутов; при этом произведенные определения широт и долгот не играли никакой роли;
3) уравненной таким образом цепи треугольников были приданы затем линейные размеры и вся она была так расположена на эллипсоиде Бесселя, чтобы 4 вершины этой цепи — Мининский, Насоновский, Дорофеевский и Сопочная Корга — как можно ближе легли бы к тем точкам на эллипсоиде, которые получаются но астрономическим определениям их: точнее, чтобы сумма квадратов уклонений их по широте и долготе от этих точек была бы минимум.
Для вычисления центрировок вся триангуляция предварительно приближенно была вычислена с базисом, измеренным для этой цели на о-ве Богатом. Центрировки вычислялись но обычным формулам.
Уравнивание было сделано приближенно. Упрощение состояло в том, что: 1) уравнивались углы, а не направления, 2) были откинуты некоторые наблюденные направления, которые давали слишком сложные условия, 3)уравнивание оставшихся фигур велось по частям, причем сначала условия азимутов не принимались во внимание. Полученные из таких уравнительных вычислений поправки несколько уже характеризуют точность определения углов в триангуляции. Вычисленная
{1} И. Д. Жонголович. Отчет о работах на р. Енисее в 1927 г.[228]
приближенно по формуле E1 = ± √[v1v1]/n, v1 — найденные поправки к углам, п — число углов; средняя ошибка одного угла получается
Ε = ± √10382.9/83 = ± 11.2"
Исходя из того, что уравниванием наблюденные углы были приведены в согласие с геометрическими условиями, можно было откинуть все излишние направления и получить, таким образом, одну непрерывную цепь простых треугольников от мыса Мининского до мыса Сопочной Корги. Затем были уравнены углы в треугольниках за наблюденные азимуты.
Для определения линейных размеров сети был сделан переход к прямоугольным сферическим координатам Зольднера от географических и от азимутов к дирекционным углам. При этом за основной меридиан был избран L = 83°0'00" и за начало отсчета — координаты параллель φ = 71°6'0". {1} Вычисления были сделаны по известным формулам (W. Jordan, Handbuch der Vermessungs, вып. Ill, стр. 314) и пользуясь таблицами, помещенными в этой книге.
Уравнивание за условия азимутов заменено было таким образом, уравниванием за условия дирекционных углов. В результате последнего уравнивания получены новые поправки. Углы, исправленные за поправки первой системы поправок, без принятия во внимание условий азимутов, и за поправки второй системы для корректирования углов в цепи треугольников — за условия дирекционных углов, являются окончательно уравненными.
Средняя квадратическая величина поправки 2 системы получена по формуле
E2 = √[v2v2]/n = √5551.98/72 = ± 8,8"
Средняя квадратическая величина общей поправки:
Ε = √[v, v]/n = √14296.30/69 = ± 14,4"
где v — общая поправка за Ι и II уравнение.
Эта величина Е = 14.4" является средней ошибкой одного угла во всей цепи треугольников.
Для определения линейных размеров триангуляции сначала были вычислены в некоторых условных единицах длины всех сторон треугольников, исходя из начальной стороны Луговой — Муксунинский, за длину которой принята приближенно известная ее величина. Затем получены разности прямоугольных сферических координат пунктов, определенных астрономически, причем за начальный пункт взят о-в Мининский и для дирекционного угла первой стороны Мининский — Луговой взята величина, полученная согласно наблюденному азимуту. Вычисление сделано по обычным формулам (Jordan, вып. III, стр. 269).
Окончательное вычисление привело к следующим уравнениям: {2}
о-в Мининский.....{х1 = х0 = — 87 396.61 — 69.0 y1 = y0 = — 1911.83 — 17.4}
{1} И. Д. Жонголович. Отчет о работах на р. Енисее за 1927 г.{2} Там же.[229]
о-в Насоновский... {x2 = x1 + 73 853.20 k = -13625.50 + 86.9 у2 = y1 + 10844.15 k= + 8882.80 + 42.9}
мыс Дорофеевский... {x3 = x1 + 132 461.82 k = + 45077.08 + 51.6 y3 = y1 + 2 346.64 k = + 455.81 - 26.2}
мыс Сопочная Корга... {y4 = y1 + 186198.81 k = + 99007.77 - 88.4}
Решение этих уравнений по способу наименьших квадратов дало для величины "k" значение:
k = 1. 001048 ±576 и {x0 = — 87465.61 ± 77.6 } {у0 = — 1929. 28 ± 46.1 } {1}
Вычисленная отсюда линейная величина начальной стороны Луговой — Муксунинский оказалась.............. 8 353.7 м
Непосредственным измерением той же стороны.... 8 337.7 м
откуда относительная точность этих величин равна 1/522.
Поправки Δ к наблюденным величинам координат, полученные в результате решения уравнений, дают среднюю ошибку одного наблюдения σ0 = √[ΔΔ]/(7-3) = ± 79.8 м — величину вдвое почти превышающую предположенную точность астрономического определения координат пунктов. Эта величина σ0 указывает, что в абсолютных величинах полученных координат пунктов можно ожидать:
по широте E = ± 26". по долготе Ε = ± 0.5s.
Дальнейшее вычисление триангуляции состояло в том, что с полученным коэффициентом "k" были выведены линейные размеры всех сторон и затем вычислены по формулам Шрейбера географические координаты (см. стр. 232) всех пунктов триангуляции, принимая за исходное значение географические координаты о-ва Мининского, которые в свою очередь вычислены по прямоугольным сферическим координатам, полученным в результате решения указанных
Τаблица 35
Список уравненных координат астрономических пунктов триангуляционной сети, переданных на знаки
Название пункта/Широта/Долгота/Азимут
Сопочная Корга — центр знака. 71° 53'41.28" 82° 41' 10.92" 95 39' 3.8" на знак Чайки
Дорофеевский — центр знака. 71 24 16.43 83 00 42.56 161 7 18.9 на знак Гостиный
Насоновский — центр железного знака . 70 52 42.63 83 14 38.76 33 59 10.4 на знак Орел 11 25 45.0 на знак Секстана
Мининский — веха. 70 12 57.38 82 56 56.19 317 26 26.6 на знак Луговой 70 57 59.7 на знак Мининский
{1} x0 и y0 прямоугольные координаты исходного пункта триангуляции на о-ве Мининском относительно рабочего начала координат: φ0 = 71° 0' 0"; λ = 83° 0' 0".[230]
Таблица 36
Таблица привязок астрономических пунктов к знакам
Название пункта/Обозначение астроном. пункта/К какому предмету сделана привязка/Элементы привязки - расст. в м, азимут с астропункта на предмет/Δφ/Δλ/Местоположение пункта
Сопочная Корга Деревянный столб, прочно вкопанный в землю; высота над землей около 1.25 м, наверху набитые доски в виде столика для инструмента Деревянный знак пирамида. Знак прежних лет (1919 г.). В 1927 году подновлен и выкрашен 15.58 275 32.4 + 0.05 — 1.61 На возвышенности мыса Сопочной Корги (см. рис. 63)
Дорофеевский, мыс Такой же столб как и на Сопочной Корге К деревянному знаку, поставленному в 1926 г. В 1927 г. ремонтирован 15.09 62 47.8 + 0.22 + 1.36 Над обрывом мыса (см. рис. 64)
Насоновский, о-в Такой же деревянный столб К центру железного знака 20.90 214 1.8 — 0.56 — 1.16 В юго-восточной части о-ва вблизи берегового обрыва (см. рис. 65)
Мининский, о-в Такой же деревянный столб Деревянный значок — веха с четырьмя подпорками, поставлена в 1927 г. 3.92 188 0.6 — 0.13 —0.05 На северной оконечности о-ва Мининского (см. рис. 66)
Усть-Енисейский порт Такой же деревянный столб Деревянный знак у радиостанции; под знаком цементный репер 1916 г. 9.20 136 29.8 —0.21 + 0.59 На берегу протоки между ними островом Богатым и на высоком обрыве вблизи мачты радиостанции и знака № 1 Вихмана (см. рис. 67)
Верхне-Имбацкое Такой же деревянный столб Крест купола колокольни 580.64 Пункт расположен ниже сел. В.— Имбацкого на Северном мысу, образуемом р. Имбак и р. Енисеем. Столб поставлен приблизительно в створе креста купола церкви (не колокольни) и мачты радиостанции (см. рис. 68)
Ворогово, дер. Пункт ничем не обозначен на местности Крест церкви 282.9 21.0 + 9.1 + 0.7 Инструмент стоял на треноге, на том же берегу р. Енисей, где и дер. Ворогово, выше деревни в указанном расстоянии (282.9 м) в 20—25 саж. от берега, (см. рис. 69)
[231]
Таблица 37
Список географических координат триангуляции 1927 г. гидрографа - геодезиста И. Д. Жонголовича
№№ точек по порядку/Название точек/Широта/Долгота от Гринвича/Направления на/Азимуты сторон (прямой обратный)/Логарифмы сторон в метрах/Чем обозн. точки на местности/Высота над уровнем реки в футах/Высота знака от основан, в футах
1 Мининский 70°12'57.38" 82°56'56.19" Веха — 33
2 Луговой 70 17 1.17 81 45 52.22 Мининский 137°16' 1.7" 317°26'26.6" 4.0115804 Знак — 37
3 Муксунинский 70 17 50.20 82 58 57.66 Луговой Мининский 259 37 32.4 187 59 54.0 79 25 13.0 7 57 59.7 3.9218694 3.9619949 " — —
4 Песчаный 70 20 57.53 83 12 5.24 Муксунинский Сопочный 234 53 8.3 322 19 33.1 54 40 46.7 142 13 44.9 4.0028563 3.7988540 " — 28
5 Сопочный 70 23 38.16 83 5 55.62 Луговой Муксунинский 225 44 37.7 202 4 7.8 45 25 44.5 21 57 34.2 4.2449618 4.0655960 " 43 34
6 Чаяшный 70 24 29.06 83 26 21.87 Сопочный Песчаный 263 6 40.2 233 48 9.6 82 47 25.0 53 34 42.7 4.1089871 4.0441379 " — 37
7 Коровий 70 31 24.41 83 22 26.57 Сопочный Чаяшный 215 33 31.2 169 14 6.5 35 17 57.3 349 17 48.2 4.2487354 4.1172670 " — 37
8 Росляковка 70 36 31.38 83 43 1.33 Чаяшный Коровий 204 55 47.1 233 24 57.9 24 40 4.9 53 5 33.5 4.3919275 4.2013783 " 111 33
9 Турушин 70 38 57.95 83 31 50.75 Коровий Росляковку 202 33 12.1 123 16 31.6 22 24 20.0 303 27 4.2 4.1821099 3.9168945 " 28 30
10 Никандрик 70 42 6.10 83 36 44.14 Росляковку Турушин 159 28 2.0 207 20 52.9 339 33 57.9 27 16 16.6 4.0442472 3.8170511 " 84 37
11 Островной 70 45 13.78 83 25 40.54 Турушин Никандрик 161 54 25.4 130 29 5.8 342 0 14 8 310 39 32.2 4.0881041 3.9514303 " 10 27
12 Сидоров 70 49 15.70 83 32 39.66 Никандрик Островной 169 20 23.5 209 45 42.5 349 24 14.3 29 39 6.7 4.1317704 3.9360541 " 99 28
13 Насоновский 70 52 42.63 83 14 38.76 Островной Сидоров 154 2 52.2 120 6 30.4 334 13 17.2 300 23 31.5 4.1891481 4.1048049 Жел. знак
14 Орел 70 58 44.14 83 27 6.89 Насоновский 214 10 57.5 33 59 10.4 4.1311929 Знак 224 29
Яковлев 317 39 57.3 137 26 27.4 4.1071366
15 Секстан 71 2 18.61 83 20 36.93 Сидоров Насоновский 163 6 37.0 191 31 23.6 343 18 0.1 11 25 45.0 4.4038600 4.2603937 " 181 36
[232]
16 Яковлев 71 3 48.89 83 12 50.47 Насоновский 176 57 0.7 356 58 43.1 4.3154596 » 15 25
Секстан 120 42 46.3 300 50 7.5 3.7377577
17 Дальний 71 13 45.41 83 40 0.60 Секстан 208 53 15.6 28 34 54.5 4.3851097 Веха 28
Гостиный 270 30 3.8 90 1 36.5 4.2551180
18 Гостиный 71 13 48.09 83 9 57.42 Секстан 163 12 34.7 343 22 39.9 4.3484561 Знак 138 46
Яковлев 174 38 30.4 354 41 14.2 4.2706726
19 Дорофеевский 71 24 16.43 83 0 42.56 Гостиный 164 7 18.9 344 16 4.5 4.3061563 » 86 35
Мезенин 63 0 20.6 243 25 41.9 4.2490401
20 Мезенин 71 28 34.44 83 27 27.30 Гостиный 200 53 39.7 20 37 4.9 4.4679675 » 228 42
Дальний 164 43 53.6 344 55 47.4 4.4555354
21 Казачий 71 32 31.27 83 39 35.85 Мезенин 224 24 28.2 14 12 57.3 4.0110457 —
Иннокентьевск. 285 27 47.2 105 0 33.8 4.2431030
22 Иннокентьевен. 71 34 59.69 83 10 54.05 Мезенин 140 36 31.3 320 52 13.4 4.1880897 Знак
Дорофеевский 196 52 53.5 16 43 13.6 4.3185623
23 Зверевский 71 1134.56 83 16 25.92 Иннокентьевск. 194 52 57.5 14 47 42.5 4.1024268 »
Казачий 140 51 6.1 321 16 51 4.3352477
24 Лабазкин 71 43 18.33 83 12 22.41 Зверевский 143 31 31.3 323 38 22.5 3.6015127 » — 35
Гальчиху 83 8 26.8 263 25 46.1 4.0299986
25 Гальчиха 71 43 58.76 83 30 36.84 Казачий 166 2 47.0 346 11 18.6 4.3413776 »
Зверевский 241 45 25.0 61 31 57.1 3.9735484
26 Чайка 71 52 11.31 83 12 15.40 Гальчиху 144 54 23.7 325 11 50.1 4.2700545 »
Лабазкин 179 45 47.6 359 45 54.3 4.2179578
27 Сопочн. Корга 71 53 11.28 82 41 10.92 Лабазкин 135 8 58.7 315 38 37.6 4.4117858 » 30
Чайку 95 39 13.8 276 8 45.8 4.2572074
28 Ошмарино 71 46 2.19 82 57 Сопоч. Коргу 325 13 12.3 144 58 0.8 4.2099334 » — —
Чайку 37 19 6.9 217 34 27.8 4.1585904 » — —
29 Банка Неупокоева (центр) 71 0 3. 4 83 10 27. 4 Секстан 55 38 46 235 48 23 3.871525 —
Орел 103 32 47 238 48 32 4.016632
Насоновский 169 24 47 349 28 44 4.142858
Гостиный 359 19 42 179 19 14 4.407414
[233]
выше уравнений (т. е. по величинам х1 и у1). Координаты всех остальных астрономических пунктов, конечно, в пределах точности вычислений, совпали со значениями, полученными для них из решения тех же уравнений.{1}
{1} И. Д. Жонголович. Отчет о работах на р. Енисее в 1927 г. 
